適応ハウリング・キャンセラのシミュレーション・プログラム
（フィードバックキャンセラ／ハウリング除去のシミュレーション・プログラム）
- 最近、国内外の複数のアマチュアの方が適応ハウリング・キャンセラのシミュレーション・プログラムを公開されていることに気づきました． 残念ながら、いずれも実用レベルの適応ハウリング・キャンセラとは異なるシステム構成や非現実的な甘い条件設定を用いていて、ハウリング・キャンセラについての正しい理解を妨げるようなものであることは大変残念です．
そこで、現実の拡散音場（残響環境）で実時間動作する適応ハウリング・キャンセラと完全に同一では無いものの、より現実的なパラメータ設定をおこなったハウリング・キャンセラの基本原理のシミュレーション・プログラムをご紹介します．
- プログラムの音響系の利得設定はほぼ全帯域で0dB以上で、意図的に非常に低い利得とするようなことはしていません．
decorrelatorには単純な遅延（ディレイライン）を用いていて、遅延量は256サンプルです． 実用レベルのハウリング・キャンセラと同等の低遅延を実現するためには数多くの補助処理を追加する必要があるため、今回のシミュレーション・プログラムでは遅延に関しては動作条件を甘くしてあります．（decorrelatorに周波数シフト／変調回路を用いるなどして遅延低減が可能ですが、プログラムが複雑になります）
- プログラムはフリーのScilabを用いて記述しています． ScilabはいわゆるMATLABクローンの一つです．（ただしMATLABとの互換性向上を目指して開発されているわけではありません） Scilabのプログラムは比較的容易にMATLAB,
Octaveに移植できると思われます．
- 適応ハウリング・キャンセラの技術的詳細に関しては下記のページをご覧ください．
Scilabの処理系本体は https://www.scilab.org/ よりダウンロードしてください． Scilabをインストールすると拡張子sceのファイルが関連付けされるので、Windows上でシミュレーション・プログラムの
howling_canceller_simulation.sce をダブル・クリックすると、自動的にScilabが起動して内蔵エディタ（SciNotes）にソースが読み込まれます．
エディタ（SciNotes）のメニューより Execute → ... file with no echo で読み込んだプログラムが実行されます．
| 適応ハウリング・キャンセラの基本構成とシミュレーション・プログラムの構成 |
- 適応ハウリング・キャンセラの基本構成を下図に示します． システム同定の構成の適応システムにフィードバックがかかっていて、拡声対象の音声は加法性雑音として適応システム中に注入されます． 適応ハウリング・キャンセラ付きの拡声システムにおいては、音響系の信号経路はフィードバック・パスではありません．
- 下図はあくまでも基本構成を示したもので、実環境（拡散音場／残響環境）で実時間動作する実用レベルの適応ハウリング・キャンセラには多くの付加処理を必要とします．
- limiterとdecorrelatorが無ければ実環境でのハウリング抑圧は出来ません． decorrelatorには遅延、周波数シフト、各種変調回路を用います．
- シミュレーション・プログラムの構成は下図のようになります． decorrelatoには単純なdelay(遅延）を用いています．
- シミュレーション・プログラムの音響系のインパルス・レスポンス h を以下に示します． シミュレーション中に2つのインパルス・レスポンスを切り替えて、伝達特性の急峻な変化を模擬しています． 256サンプルと短かいインパルス・レスポンスですが、ピーク利得10dBを超える現実的な特性を有しています． 非現実的なインパルス・レスポンスを用いたシミュレーションでは適応ハウリング・キャンセラの本質的特性を理解することが出来ません．
現時点でネット上で公開されている他のシミュレーション・プログラムで、このように現実的なインパルス・レスポンスを用いてハウリングを抑圧できるものを知りません．
インパルス・レスポンスのデータ・ファイル h1.txt h2.txt
- 適応フィルタの基本的な動作確認をする場合を除いて、ハウリング・キャンセラや音響エコー・キャンセラのシミュレーションに下図のようなインパルス・レスポンスを用いてはいけません． 下図のインパルス・レスポンスのシステム同定をするのならば、そもそも適応フィルタを用いる必要性がありません． シミュレーションには音響系の特性を模擬した現実的なインパルス・レスポンスを使用するべきです． ただし、初期反射音成分とそれに続く残響から成る室容積の大きなホール等の特性を精密に近似したりする必要は無く、擬似乱数に指数関数的な減衰特性を加えた適当なインパルス・レスポンスで十分です．（実際に上のグラフのインパルス・レスポンスはそうやって作成しています）
- ハウリング・キャンセラ動作停止状態のlimiter出力信号 x （ステップサイズ・パラメータμ/MU=0） out_mu0.wav
発生したハウリングのために飽和状態になっています
- ハウリング・キャンセラ動作時のlimiter出力信号 x （ステップサイズ・パラメータμ/MU=0.005） out_mu0.005.wav
起動後に発生したハウリングは速やかに抑圧されています． 途中で音響系の伝達特性が大きく変化してもハウリングは抑圧されます．
- 音響系のインパルス・レスポンス h （青色）と収束後の適応フィルタ係数 w （赤色）
良好な収束特性が得られています
- 音響系のインパルス・レスポンス h （青色）と収束後の適応フィルタ係数 w （赤色）の周波数特性
音響系 h はほぼ全帯域で0dB以上の利得を有しています（非現実的な甘い条件設定はしていません）
- miss alignment量の変化
ハウリング抑圧後はゆっくりと適応フィルタの収束が進みます
| decorrelatorに周波数シフトを用いた適応ハウリング・キャンセラのシミュレーション・プログラム |
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